一、皮亞諾余項和拉格朗的區別？

簡單說 皮亞諾余項用在求極限地題目中比較多 比如說你把一個函數寫成皮亞諾形式 展開到n階導數再加上個高階無窮小的話,前提條件并不要求函數具有n+1階導數.拉格朗日感覺一般是用在證明題中,由于余項是用拉格朗日中值定理求出來的,所以展開到n階的話,一定要求函數具有n+1階導數.

二、皮爾伯格效應？

應該是皮格馬利翁效應。

心理學詞語。

       又稱羅森塔爾效應。一種社會心理效應，指的是教師對學生的殷切希望能戲劇性地收到預期效果的現象。

       由美國著名心理學家羅森塔爾和雅格布森在小學教學上予以驗證提出。暗示在本質上，人的情感和觀念會不同程度地受到別人下意識的影響。人們會不自覺地接受自己喜歡、欽佩、信任和崇拜的人的影響和暗示。評價主體低估被評價者能力，認定被評價者是不求上進的、行為差勁的，以致被評價者將這種觀念內化，促使被評價者表現不良行為。

三、皮爾巴拉地區？

澳大利亞西澳大利亞州瀕臨印度洋的地區。主要包括哈默斯利山區及其周圍。氣候炎熱干燥，雨量不穩定，有少數牧羊場。十九世紀末發現金礦，后又發現石棉和鉭鐵礦。

四、為什么能用羅爾定理證明拉格朗日？

羅爾定理可知。

fa=fb時，存在某點e，使f′e=0。

開始證明拉格朗日。

假設一函數fx。

目標：證明fb-fa=f′e(b-a)，即拉格朗日。

假設fx來做成一個毫無意義的函數，fx-(fb-fa)/(b-a)*x，我們也不知道他能干啥，是我們隨便寫的一個特殊函數，我們令它等于Fx。

這個特殊函數在于，這個a和b，正好滿足Fb=Fa，且一定存在這個a和b。

此時就有羅爾定理的前提了。

于是得出有一個e，能讓F′e=0(羅爾定理)

即(fx-(fb-fa)/(b-a)*x)′，

上面求導等于f′x-(fb-fa)/(b-a)。

將唯一的x帶換成e，并且整個式子等于0。

變成f′e-(fb-fa)/(b-a)=0→

f′e=(fb-fa)/(b-a)→

f′e(b-a)=(fb-fa)。

擴展資料

證明過程

證明：因為函數 f(x) 在閉區間[a,b] 上連續，所以存在最大值與最小值，分別用 M 和 m 表示，分兩種情況討論：

1. 若 M=m，則函數 f(x) 在閉區間 [a,b] 上必為常函數，結論顯然成立。

2. 若 M>m，則因為 f(a)=f(b) 使得最大值 M 與最小值 m 至少有一個在 (a,b) 內某點ξ處取得，從而ξ是f(x)的極值點，又條件 f(x) 在開區間 (a,b) 內可導得，f(x) 在 ξ 處取得極值，由費馬引理推知：f'(ξ)=0。

另證：若 M>m ，不妨設f(ξ)=M，ξ∈(a,b)，由可導條件知，f'(ξ+)<=0，f'(ξ-)>=0，又由極限存在定理知左右極限均為 0，得證。

幾何意義

若連續曲線y=f(x) 在區間 [a,b] 上所對應的弧段 AB，除端點外處處具有不垂直于 x 軸的切線，且在弧的兩個端點 A,B 處的縱坐標相等，則在弧 AB 上至少有一點 C，使曲線在C點處的切線平行于 x 軸。

首先是式子進行整理，整理成左邊是式子，右邊是零，其次是構造函數，構造的這個函數的導數要等于原來的函數，這便于用羅爾定理，其次是要找出能使用羅爾定理的最后一個條件，即兩個函數值相等，最后用羅爾定理證明必有一點導數值為零，即得證。

五、拉格朗日條件？

[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數f(x)滿足條件：

（1）在閉區間[a,b]上連續；

（2）在開區間(a,b)內可導，則在(a,b)內至少存在一點ξ，使得

顯然，羅爾定理是拉格朗日中值定理當f(a)=f(b)時的特殊情形，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。

六、拉格朗日法則？

拉格朗日法是描述流體運動的兩種方法之一，又稱隨體法，跟蹤法。

是研究流體各個質點的運動參數（位置坐標、速度、加速度等）隨時間的變化規律。綜合所有流體質點運動參數的變化，便得到了整個流體的運動規律。

在研究波動問題時，常用拉格朗日法

七、拉格朗日系數？

設給定二元函數z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0，為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點，先做拉格朗日函數，其中λ為參數。求L(x,y)對x和y的一階偏導數，令它們等于零，并與附加條件聯立，即

L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，

L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，

φ(x,y)=0

由上述方程組解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函數z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點。

八、拉格朗日著作？

約瑟夫·拉格朗日

外文名

Joseph-Louis Lagrange

別名

拉格朗日

性別

男

出生日期

1736年

去世日期

1813年4月10日

國籍

法國

出生地

意大利都靈

職業

數學家

物理學家

代表作品

《關于解數值方程》和《關于方程的代數解法的研究》

主要成就

拉格朗日中值定理等

數學分析的開拓者

九、拉格朗日極值？

在數學最優化問題中，拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數的極值的方法。這種方法將一個有n 個變量與k 個約束條件的最優化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個矢量的系數。

引入新變量拉格朗日乘數，即可求解拉格朗日方程

此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值。

十、格爾泰什么意思？

清格爾泰

　　他是著名的語言學家，是我國現代蒙古語言研究事業的開拓者和奠基人;他也是我國當代著名教育家，是高等院校蒙古語言文學教學和科研工作的奠基人。他，就是蒙古語言學泰斗清格爾泰。

　　學理工的搞起了語言學研究

　　1924年，清格爾泰出生在內蒙古卓索圖盟喀喇沁中旗(今赤峰市寧城縣)，幼年曾在家鄉的蒙文私塾受到良好的教育。

　　1941年，清格爾泰赴東京留學。白天，他在為內蒙古留學生安排的特設預科班學習，晚上去東京有名的補習學校補習數學和英語。經過一年多的艱苦努力，清格爾泰考入了東京工業大學。

　　1945年，懷著滿腔的愛國熱情，清格爾泰結束了4年的留學生活，回到了祖國的懷抱。

　　其時，烏蘭夫領導的內蒙古自治運動聯合會在赤峰辦起了內蒙古自治學院。21歲的清格爾泰由于既懂蒙古語又懂漢語，就被選派去講授蒙古語文課。

　　1947年，內蒙古自治政府成立后，清格爾泰轉到新成立的內蒙古軍政大學任教，講授蒙文課、政治課等。在有關領導的支持下，他還建立了內蒙古歷史上第一個蒙古語文研究室。

　　清格爾泰的著作

　　1949年，清格爾泰被調往內蒙古日報社書刊組工作，在蒙古文編輯部任編輯，兼任新聞干部訓練班的教育科長。在此期間，他赴呼倫貝爾盟進行過語言調查，并且完成了《蒙文文法》一書。這是他的第一部學術著作，也是我國第一部簡明蒙古語語法教材，受到蒙古語文工作者歡迎。后來，《蒙文文法》英文版分別在香港、紐約出版。

　　也就是從這個時期開始，清格爾泰的人生軌跡發生了根本性的轉變，他對蒙古語言學產生了濃厚的興趣，開始投入到蒙古語言學研究領域。

　　組建蒙古語言文學系

　　內蒙古大學成立，清格爾泰被調到內蒙古大學參與籌建蒙古語言文學系

　　1957年8月末，清格爾泰收到邀請，到正在籌備的內蒙古大學蒙古語言文學系工作。

　　當時，內蒙古大學其他各系都得到了北京大學等高校的支援，而蒙古語言文學系在我國屬于首創，沒有經驗可以借鑒，清格爾泰只能白手起家。

　　為了解決師資力量薄弱的問題，清格爾泰等人想出了種種辦法。除了從蒙古國請來兩名專家外，還最大限度地發揮現有人員的積極性，從當時的學員中物色后備力量，定向培養，逐步建立了一支教學科研隊伍。

　　經過多年的艱苦工作，清格爾泰帶領的科研隊伍編寫出了《現代蒙古語》《蒙古文學史》，編譯了《語言學概論》和《文學概論》等高水平的蒙古語言文學專業重點教材。其中，《現代蒙古語》出版后受到廣泛重視，被認為是上世紀60年代中國蒙古語研究的重大成果之一。

　　清格爾泰在教學領域辛勤工作，他把巨大的精力和熱情投入到教書育人、培養人才的工作之中。他曾講授《現代蒙古語》《語言學概論》《語音學》《語言調查》等重點課程。他學識淵博，講起課來幽默風趣，經常和學生一起討論，從不“滿堂灌”，聽過他課的學生都說“是一種享受”。

　　從1962年起，清格爾泰開始招收研究生，1983年開始招收博士研究生。他先后指導碩士研究生10名，博士研究生5名，為自治區培養了一大批優秀人才和少數民族干部。有的學生，已經成為這一領域的學科帶頭人或學術骨干。

　　在清格爾泰的帶領下，內蒙古大學蒙古語言文學學科逐漸成長壯大起來，發展成為“蒙古語言文學國家重點學科”和“蒙古語言文學人才培養與科學研究基地”。

　　在清格爾泰的建議下，1962年，內蒙古大學建立了蒙古語文研究室，1982年擴建為蒙古語文研究所。他倡導建立蒙古文學研究所和蒙古文化研究所，并積極參加了蒙古學研究院的籌建工作。

　　清格爾泰非常重視資料建設工作和研究手段的更新。上世紀80年代初，電子計算機開始應用于各項工作中。蒙古語文研究所當時沒有這方面的經費，清格爾泰就把在日本講學期間省吃儉用節省下的100萬日元，為蒙古語文研究所購買了第一臺電子計算機。之后，他把《蒙古秘史》等蒙古語資料輸入這臺計算機，為研究生撰寫論文提供了極大的便利。

　　一生研究成果斐然

　　1962年至1977年，清格爾泰主持了《蒙漢詞典》的編撰工作。這部詞典收詞約5萬條，是迄今收詞最多的蒙古語詞典。

　　遼代使用的契丹文字失傳幾百年后，上世紀20年代在赤峰市巴林右旗被發現。一些學者研究識別了其中一些字的意義，但是其讀音無法知道。上世紀70年代中期，由清格爾泰任組長，內蒙古大學與中國社科院民族研究所共同組建了契丹文字研究小組，聯合攻關契丹文字。他們的研究成果《契丹小字研究》一經發表，就引起了國內外學術界的高度重視。《契丹小字研究》1985年以專著的形式出版，獲得了內蒙古自治區哲學社會科學優秀成果一等獎，全國高等學校人文社會科學研究優秀成果一等獎。

　　多年來，清格爾泰共出版專著、編著10多部，發表學術論文60余篇。2012年12月，由中國蒙古學學會設立的中國蒙古學研究的最高獎項“中國蒙古學獎”首次頒獎，清格爾泰成為獲得這一獎項的第一位學者。

　　2008年10月，清格爾泰的家鄉寧城縣成立了用他的名字命名的蒙古語言文化基金會——內蒙古清格爾泰蒙古語言文化基金會(以下簡稱清基會)。清基會成立之初，清格爾泰即捐款20萬元。

　　清格爾泰將自己積攢的40萬元捐給內蒙古清格爾泰蒙古語言文化基金會。在現場，寧城縣相關部門負責人向清格爾泰贈送民族服裝

　　2013年7月，清格爾泰將獲獎的30萬元及自己積攢的10萬元，共計40萬元再次捐贈給清基會，以更好地傳承民族傳統文化、培養民族人才。他還將自己搜集到的2500冊珍稀藏書，捐贈給清基會。