一、拉格朗日乘數(shù)法求最值？
構(gòu)造函數(shù)4a+b+m(a^2+b^2+c^2-3)
對(duì)函數(shù)求偏導(dǎo)并令其等于0
4+2ma=0
1+2mb=0
2mc=0
同時(shí)a^2+b^2+c^2=3
所以
m=根號(hào)17/2根號(hào)3
a=-4根號(hào)3/根號(hào)17
b=-根號(hào)3/根號(hào)17
4a+b=-根號(hào)51
1、是求極值的,不是求最值的
2、如果要求最值,要把極值點(diǎn)的函數(shù)值和不可導(dǎo)點(diǎn)的函數(shù)值還有端點(diǎn)函數(shù)值進(jìn)行比較
3、書上說是可能的極值點(diǎn),這個(gè)沒錯(cuò),比如f(x)=x^3,在x=0點(diǎn)導(dǎo)數(shù)確實(shí)為0,但是不是極值點(diǎn),所以是可能的極值點(diǎn),到底是不是要帶入原函數(shù)再看
二、為什么有時(shí)候用拉格朗日中值求極限會(huì)錯(cuò)誤？
因?yàn)槔窭嗜罩兄刀ɡ碛幸粋€(gè)變形，即所謂的有限增量公式：f(x0+Δx)-f(x0)=f'(x0+θΔx)Δx，0<θ<1。
用這個(gè)公式計(jì)算就會(huì)正確
三、拉格朗日求極值公式？
對(duì)于無約束條件的函數(shù)求極值，主要利用導(dǎo)數(shù)求解法
例如求解函數(shù)f(x,y)=x3-4x2+2xy-y2+1的極值。步驟如下：
（1）求出f(x,y)的一階偏導(dǎo)函數(shù)f’x(x,y),f’y(x,y)。
f’x(x,y) = 3x2-8x+2y
f’y(x,y) = 2x-2y
（2）令f’x(x,y)=0,f’y(x,y)=0，解方程組。
3x2-8x+2y = 0
2x-2y = 0
得到解為(0,0),(2,2)。這兩個(gè)解是f(x,y)的極值點(diǎn)。
四、拉格朗日插值法公式怎么記？
線性插值也叫兩點(diǎn)插值，已知函數(shù)y = f (x)在給定互異點(diǎn)x0, x1上的值為y0= f (x0)，y1=f (x1)線性插值就是構(gòu)造一個(gè)一次多項(xiàng)式：P1(x) = ax + b，使它滿足條件：P1 (x0) = y0， P1 (x1) = y1 其幾何解釋就是一條直線，通過已知點(diǎn)A (x0, y0)，B(x1, y1)
五、2點(diǎn)的拉格朗日插值公式？
拉格朗日插值公式
約瑟夫·拉格朗日發(fā)現(xiàn)的公式
拉格朗日插值公式線性插值也叫兩點(diǎn)插值，已知函數(shù)y = f (x)在給定互異點(diǎn)x0, x1上的值為y0= f (x0)，y1=f (x1)線性插值就是構(gòu)造一個(gè)一次多項(xiàng)式P1(x) = ax + b使它滿足條件P1 (x0) = y0 P1 (x1) = y1其幾何解釋就是一條直線，通過已知點(diǎn)A (x0, y0)，B(x1, y1)。
六、拉格朗日數(shù)乘法求極值例題？
舉個(gè)最簡單的例子
f(x,y)=x+y subject to the constraint:2x+y^2 -5=0
define the lagrange function
L(x,y)=x+y+λ(2x+y-5)
partial derivertive:
d(L)/d(x)=1+2λ=0
d(L)/d(y)=1+λy=0
d(L)/d(λ)=2x+y-5=0
最底下著三個(gè)方程組是怎么的出來的
f(x,y)= C ln x1+d ln x2
P1X1+P2X2=M
解
L(x,y) 分別對(duì)x,y,λ 求偏導(dǎo)
L(x,y)=C ln x1+d ln x2+λ （P1X1+P2X2-M）
分別對(duì)x1,x2,λ 求偏導(dǎo)
d(L)/d(x1)=c/x1+λp1=0
d(L)/d(x1)=d/x2+λp2=0
d(L)/d(x1)=P1X1+P2X2-M=0
七、什么是拉格朗日插值法？
在數(shù)值分析中，拉格朗日插值法是以法國十八世紀(jì)數(shù)學(xué)家約瑟夫·拉格朗日命名的一種多項(xiàng)式插值方法。
許多實(shí)際問題中都用函數(shù)來表示某種內(nèi)在聯(lián)系或規(guī)律，而不少函數(shù)都只能通過實(shí)驗(yàn)和觀測來了解。如對(duì)實(shí)踐中的某個(gè)物理量進(jìn)行觀測，在若干個(gè)不同的地方得到相應(yīng)的觀測值，拉格朗日插值法可以找到一個(gè)多項(xiàng)式，其恰好在各個(gè)觀測的點(diǎn)取到觀測到的值。
八、求通俗解釋拉格朗日點(diǎn)原理？
拉格朗日中值定理可以看成是中間有點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于連接起點(diǎn)終點(diǎn)直線的斜率，就是中間那一點(diǎn)的切線斜率等于連接那兩點(diǎn)直線的斜率（就是平行了）
九、高數(shù)拉格朗日定理求極限？
求極限常用等價(jià)無窮小替代、洛必達(dá)法則、泰勒公式等方法，有時(shí)候等價(jià)無窮小不能用，洛必達(dá)法則過于繁瑣，泰勒公式法雖然強(qiáng)大但是相對(duì)麻煩。對(duì)有一些形式，使用拉格朗日中值定理非常便捷。下面舉兩個(gè)個(gè)例子：
這種形式的式子，很明顯直接使用等價(jià)無窮小是不行的，洛必達(dá)法則又麻煩至極，泰勒公式做起來也不輕松。
我們發(fā)現(xiàn)上述式子有這樣的特點(diǎn)：右側(cè)減法式子里，兩項(xiàng)的形式都非常類似，并且隨著極限的趨向，兩項(xiàng)越來越接近。這時(shí)候我們可以使用拉格朗日中值定理處理這個(gè)減法式子。
于是上述式子就可以變成（恒等變換）：
這個(gè)時(shí)候，隨著x的增大，可以發(fā)現(xiàn)，拉格朗日中值定理作用的區(qū)間越來越小，最終可以確定
然后接下來就非常好辦了
上面的式子有這樣的共性：1.存在兩項(xiàng)相減因式且形式相同；2.隨著x的變化，因式的兩項(xiàng)越來越接近（
所在區(qū)間變小）
十、拉格朗日求極限有什么限制？
這里用的是導(dǎo)數(shù)的定義，不是拉格朗日中值定理，雖然有點(diǎn)象，但其本質(zhì)是不一樣的。當(dāng)然，拉格拉日中值定理只要原函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，在閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)就可以了，沒有要求導(dǎo)函數(shù)一定要連續(xù)