這些都是演義的說法，我一向以歷史史料說話。
對于題主這個問題，我查閱了袁術、呂布、劉備、關羽、張飛等人的傳記，幾乎沒有找到任何資料。只有大家熟知的呂布轅門射戟中，提到過紀靈。除此之外，沒有找到其他的史料記載。
至于一些類似于演義的說法，我不太確信，也就不多說。
《三國志·魏書·七》呂布（張邈）臧洪傳記載：
術遣將紀靈等步騎三萬攻備，備求救于布。這是在建安元年（196年）的事。
袁術派大將紀靈率領步騎三萬人馬征討劉備，劉備向呂布求援。
呂布帶領步兵千人、騎兵二百，飛速趕到小沛。
紀靈聽說呂布來了，只好收兵，不敢輕舉妄動。
呂布用轅門射戟的方式，化解了雙方的紛爭。彼此相互做東，喝了幾次小酒，各自撤兵走了。
就此事，我查閱了袁術的資料，沒有看到袁術派遣紀靈攻打劉備這個橋段。
從時間節點來看，此時就在袁術稱帝之前。
這個時期，袁術為稱帝做準備，頻繁對呂布、劉備用兵，但都沒有詳細記載。
只是在稱帝（197年）后，曹操、呂布、孫策聯合進攻袁術有記載，但也沒劉備啥事。
查閱劉備的傳記，記載195年，徐州牧陶謙病逝，推薦劉備為徐州牧。
196年，曹操表劉備為鎮東將軍，封宜城亭侯，駐守徐州。
袁術為了稱帝做準備，親自率軍進攻徐州，與劉備對峙盱眙。
呂布趁此機會，抄了劉備的后路，第一次俘獲了劉備的妻妾兒女及部屬的家眷。
通過這些史料的分析，可以得出幾點結論：
第一，紀靈是袁術的大將，未必是首席大將。
第二，袁術的史料中沒有記載，并不等于就沒有紀靈征伐劉備這一橋段。這也說明紀靈并不是袁術最主要的將領。
第三，轅門射戟之事，應該在呂布跟劉備還沒有翻臉之時。可能就在袁術親自征伐劉備之前。袁術以為派紀靈去就能把劉備處理掉了，袁術就沒把劉備放眼里。
第四，劉備的確很菜，斗不過紀靈，這才搬來呂布對付紀靈。
第五，紀靈三萬人馬，看到呂布一千二百人就怕了。可見紀靈怕呂布，并不怕關羽、張飛。
曹操幾次征討徐州，都沒有得手，就說明陶謙手下是有實力的。劉備接手了徐州，連紀靈這三萬人馬還搞不定，就是個問題了。這時候關羽、張飛干嘛去了。
至于題主所說的，關羽與紀靈三十個回合不分勝負，張飛十回合不到，一矛刺紀靈于馬下。這恐怕不是故事，而是個事故。
第六，紀靈獨自帶兵征戰，就說明是能夠獨當一面的大將。但謀略方面肯定不足，單打獨斗勝不了呂布，也就妥協了。
也只能根據這點史料，做這樣一點推測。
至于紀靈是如何死的，也沒有資料記載。
袁術稱帝失敗后，就想投靠冀州袁紹。
曹操派遣劉備、朱靈去攔路截殺袁術。
很可能紀靈跟隨袁術一起行動，在這個時期被斬殺。
有說法是諸葛亮與紀靈是發小，關系好得不得了。當時，諸葛亮的父親諸葛珪做泰山郡丞，被黃巾軍包圍，無計可施。八歲不到的諸葛亮建議紀靈突圍去搬救兵。
之后，諸葛亮跟隨叔父諸葛玄到了襄陽，還給紀靈寫信說“袁術不行，成不了大事。”
紀靈盡管知道袁術不行，但感覺袁術對自己很好，不忍心離棄。
這些都沒有史料佐證，不足為信。
諸葛亮當時不到八歲，因為他父親死時，他才八歲。
一是諸葛亮有沒有這么神奇不好說，二是諸葛亮不喜歡管閑事，單單就對紀靈如此上心哦。
但從這些說法，可以去推測紀靈一直追隨在袁術左右。
那么，紀靈在跟隨袁術投奔袁紹的時候，被張飛截殺也有這個可能。
但此一時、彼一時也。
紀靈帶領三萬人馬進攻劉備，關羽、張飛沒有作為。
這時紀靈跟隨袁術投靠袁紹，急急如喪家之犬，士氣上不可同日而語。
從曹操傳、劉備傳都沒有查閱到當時劉備帶了多少人馬，有些說法是三萬，也有說五萬。
但此時袁術已經走投無路，先是投奔早已背叛的前部曲雷薄、陳蘭，遭到拒絕。
再投袁紹時已是人疲馬乏。被劉備截殺不得通過，只得退守壽春，再退到江亭。
這時候，袁術軍中只有麥屑三十斛。袁術渴得不行了，還想要蜂蜜解渴。
由于得不到蜂蜜，嘆息良久，大怒，嘔血斗余而死。
從袁術這個精神狀態來看，如果紀靈追隨袁術的話，其戰斗力大打折扣，就可想而知。
如果此時張飛跟紀靈作戰，不到十回合刺紀靈于馬下，還真說明不了啥問題。
就這點史料看來，紀靈怕呂布，單打獨斗肯定不是呂布的對手，不戰而怯，就說明一切；
紀靈還真不怕關羽、張飛，因為二人拿紀靈沒辦法，劉備才去求援呂布；
即便是張飛斬了紀靈，那也是在人困馬乏的時候，證明不了張飛比紀靈厲害多少；
更證明不了張飛就比關羽厲害很多。
演義就看個熱鬧，老羅讓誰死，誰就不得不死。何況是讓誰贏，誰還能不贏哦。
紀靈是一個已經混成精的老油條。這種老油條，不怕關羽這種還講情面的強人，就怕張飛這種人狠話不多的猛人。
紀靈是已經快混成渣的油條演義對紀靈交待不多，但少有的幾次出場，把一個老油條、老混子的形象一展無遺！
在曹孟德大戰袁公路的決戰中，袁術軍分七路，紀靈為救應使，掌握機動部隊到處支援的。結果，直到袁術七路大軍敗了個精光，救應使紀靈就沒出現過！
紀靈的性格，從來就像轅門射戟時的表現一樣。一遇到危險，就全身而退。
到了困守壽春時，袁術多員大將悉數被斬，老紀，作為袁術大將，又迷之缺席！
在決定袁術事業成敗的關鍵戰役中，老紀從來沒出場過。確依然雄居大將之列，混職場混成這樣，真成精了！
與關羽的交手，嘮叨叫停，找替死鬼頂上！在紀靈與云長交手時，紀靈打了三十來合，大呼暫停！
演義里單挑有許多，有實力懸殊被殺的，也有實力相當不分勝負的，實在不行，也有像徐晃戰顏良一樣“敗歸”的。何曾見過大呼休息的！
關公征戰多年，也沒見過這樣的摳人，心一軟，答應了，放紀靈回去休息了。
關公這樣的人，最易被小人欺騙！答應紀靈的“稍歇”，直接鑄就了自己軍事生涯最憋屈的單挑結果！
可是，這個老油條卻知道打不過，一“稍歇”就不出來打了。還叫個副將荀正出來送死！我想，荀副將敢出來送死，很可能是紀靈忽悠他了，“我今天腰疼，剛打了關羽，實力一般般，你上去打一下他吧！我知道你倆的水平，他不如你，你能贏！”
荀副將攤上這么個領導，也是倒了八輩子楣了，直接被秒殺，全軍敗退！
坑死了自己的副將和士兵，但紀靈這一戰賺大發了！好歹是和關羽“不分勝負”的人了呀！這下，袁術軍中第一猛將的名頭坐實了！
我不多評價這種人了。欺上瞞下，踫到好事自己上，碰到麻煩嫁禍人！現實中很多這樣的人！
人狠話不多的張飛，打得小人原形畢露最后是張飛殺紀靈一節了。
坦白來說，紀靈好歹和云長走過三十合的人，本事也還是有一點，怎么不到十合被張飛干死了呢？
我們看老羅細節的交待，就一目了然了！
關張和朱靈、路昭大軍遇到先鋒紀靈。
張飛更不答話，直取紀靈，戰無十合，張飛大喝一聲，刺紀靈于馬下！這就很清楚原因了！張飛不答話是什么意思？
毫無疑問，一定有人找張飛嘮嗑，才有張卡不答話呀！
也是，老油條紀靈看到關羽、張飛都來了，那打個毛呀！一定又開始玩嘴皮子了呀！（這算明智選擇，真打沒戲！）
可是，張飛壓根不理這種老油條！要打就打，打不過就降吧！嘮嗑是個什么鬼？
紀靈見對方是個愣頭青，且武藝勝過自己，一定是要再想什么轍的！
老張打打也失望了，心想：這個和二哥打了三十合的人居然是這么個狗東西，打又不好好打，降又不降，嘰嘰歪歪的，煩死了！
于是，張飛大喝一聲！紀靈本來就心虛，正在琢磨找什么借口請假退下了。突然，被這一喝嚇了個哆嗦！張飛趁勢刺其于馬下！
翼德干得漂亮！
對付老油條，就是要像張飛一樣簡單、直接！
現實中，當你也遇到那種欺上瞞下，從無信用的老油條時，不必處處留情面；有時，不妨像張飛一樣：人狠話不多！
夫戰，勇氣也！氣勢，與能力一樣重要！
