一、拉格朗日點是什么？具體解釋一下

拉格朗日點

一個小物體在兩個大物體的引力作用下在空間中的一點，在該點處，小物體相對于兩大物體基本保持靜止。這些點的存在由法國數學家拉格朗日于1772年推導證明的。1906年首次發現運動于木星軌道上的小行星（見脫羅央群小行星）在木星和太陽的作用下處于拉格朗日點上。在每個由兩大天體構成的系統中，按推論有5個拉格朗日點，但只有兩個是穩定的，即小物體在該點處即使受外界引力的攝擾，仍然有保持在原來位置處的傾向。每個穩定點同兩大物體所在的點構成一個等邊三角.

在天體力學中，拉格朗日點是限制性三體問題的5個特解。例如，兩個天體環繞運行，在空間中有5個位置可以放入第三個物體（質量忽略不計），并使其保持在兩個天體的相應位置上。理想狀態下，兩個同軌道物體以相同的周期旋轉，兩個天體的萬有引力與離心力在拉格朗日點平衡，使得第三個物體與前兩個物體相對靜止。

二、什么是拉格朗日點

拉格朗日點指地日引力平衡點，即地球引力與太陽引力在此處合力為零。

三、拉格朗日點的用途

在天體力學中，拉格朗日點是限制性三體問題的5個特解。例如，兩個天體環繞運行，在空間中有5個位置可以放入第三個物體（質量忽略不計），并使其保持在兩個天體的相應位置上。理想狀態下，兩個同軌道物體以相同的周期旋轉，兩個天體的萬有引力提供在拉格朗日點需要的向心力，使得第三個物體與前兩個物體相對靜止。

理性在太空閃光

按照計劃，美國國家航空航天局要對哈勃空間望遠鏡（HST）進行第5次維修。維修之后，人們估計它至少能夠再工作5年。HST一時還不“退休”，“繼任者”詹姆斯·韋伯空間望遠鏡（JWST）只好在地面上再靜候幾年了。

有趣的是，詹姆斯·韋伯空間望遠鏡將不像HST那樣繞著地球公轉，它的“工作地點”被定在太陽-地球系統的“第二拉格朗日點”（在地球背向太陽一面的150萬千米處）。拉格朗日（1736—1813）怎么也想不到，他的“三體問題”研究成果，在發表200多年之后，屢次在人類的科學研究與航天工程中被引用。

在雙星系統、行星和太陽、衛星和行星 (或任何因重力牽引而相互繞行的兩個天體) 的軌道面上，所特有的一些穩定點。例如，超前和落后木星軌道60度的地方，各有一個拉格朗日點，如果有小行星在這兩個拉格朗日點上，它會在此點附近振蕩，但不會離開這些點，而特洛伊小行星 (Trojan asteroids) 就是位在這兩個區域。事實上，任何「雙星系統」都有五個拉格朗日點。除了上面的兩個點之外，另三個的拉格朗日點不很穩定，位在其他拉格朗日點上的小天體，稍受擾動就會離開它位置。

“三體問題”研究成果被后人使用，JWST不是第一例。更早受到世界矚目的是2001年升空的威爾金森宇宙微波各向異性探測衛星（WMAP），WMAP是繼宇宙微波背景探索者衛星COBE之后的第二代宇宙微波背景探測衛星。人們感到好奇的，也是WMAP的定位：處于太陽-地球系統的“第二拉格朗日點”。

讓我們說一說，什么是“三體問題”？簡單地說，就是“太陽-地球-小質量物體”，或者“太陽-木星—小質量物體”這樣的“三個天體”的系統如何運行。說得詳細一點，就是研究這樣的問題：“太陽-地球”或者“太陽-木星”這些天體系統，如果有無限小質量的物體加入進來，那么在萬有引力作用下，這些小物體會怎樣運動？

“三體問題中”最簡單的一種類型，是“平面圓形限制三體問題”。拉格朗日求解這個問題，得到了5個特解：3個直線解和兩個等邊三角形解,只有兩個等邊三角形解是穩定解。如果小質量物體處在某一個拉格朗日點上，那么它所受到的太陽-木星（或太陽-地球）的引力，恰好等于它與太陽-木星（或太陽-地球）一起轉動時所需要的向心力。這就是說，處在某一個拉格朗日點上，小質量物體就可與太陽-木星（或太陽-地球）的相對位置保持不變。

有趣的是，“第一代衛星”HST和COBE都是繞著地球“公轉”，“第二代衛星”JWST和WMAP都把位置定在太陽-地球系統的“第二拉格朗日點”。歐洲空間局的兩顆衛星“赫歇爾”、“GAIA”也看好那個“地點”，計劃到那里落戶。

在科學發展的歷史上，跟“三體問題”有關的好玩故事還有不少。大約一百年前，1906年，德國天文學家馬克思·沃爾夫發現了一顆奇異的小行星。它的軌道與木星相同，而不在通常所說火星軌道與木星軌道之間的小行星帶里。最奇妙的是，它的繞日運動周期與木星相同。從太陽看去，它總是在木星之前60°運轉，不會與木星貼近。這顆小行星被命名為“阿基里斯”，他是荷馬史詩《伊里亞特》敘述的特洛伊戰爭中的希臘英雄。

天文學家沙利葉敏感地意識到，小行星“阿基里斯”很可能是法國數學家拉格朗日“三體問題”的一個特例：只要小物體、大行星與太陽這三者形成一個等邊三角形，這小物體和大行星就會永遠同步地繞太陽旋轉，它們永遠不會相撞。

果然，天文學家很快就在木星之后60°的位置上，也發現了小行星。迄今為止，在木星前后這兩個拉格朗日點上，已找到700顆小行星。科學理論的預見何其美妙！后來發現的這些處在拉格朗日點上的小行星，都以特洛伊戰爭里的英雄命名。于是，這幾百顆小行星，就有了一個“集體的”稱號：特羅央群小行星。這個“特羅央”，實際上就是古希臘神話中小亞細亞的“特洛伊”城。

不久前，法國空間研究中心的天文學家提出一個新設想，使得拉格朗日點將來可能獲得新的用途：用作攔截危險小行星的布防點。法國科學家提出，捕獲一些中等體積的“天體”，把它們“部署”到“太陽—地球”體系的五個拉格朗日點中的一個。發現對地球有危險的小行星以后，人們可以調用這些“天體”去攔截危險小行星。

美妙的理論、美麗的圖像、美好的應用，拉格朗日帶給我們的興趣是全方位的：理趣、情趣、志趣。這是我們對科學的全面的美感。