1. 拉格朗日偏導數
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數f(x)滿足條件：
（1）在閉區間[a,b]上連續；
（2）在開區間(a,b)內可導，則在(a,b)內至少存在一點ξ，使得
顯然，羅爾定理是拉格朗日中值定理當f(a)=f(b)時的特殊情形，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。
2. 拉格朗日導數定理
拉格朗日定理存在于多個學科領域中，分別為：流體力學中的拉格朗日定理；微積分中的拉格朗日定理；數論中的拉格朗日定理；群論中的拉格朗日定理。
正壓理想流體在質量力有勢的情況下，如果初始時刻某部分流體內無渦,則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為無渦。以某一起始時刻每個質點的坐標位置（a、b、c），作為該質點的標志。 如果在一個正整數的因數分解式中，沒有一個數有形式如4k+3的質數次方，該正整數可以表示成兩個平方數之和。
3. 拉格朗日求偏導
這里用的是導數的定義，不是拉格朗日中值定理，雖然有點象，但其本質是不一樣的。當然，拉格拉日中值定理只要原函數在開區間內可導，在閉區間內連續就可以了，沒有要求導函數一定要連續
4. 拉格朗日求偏導數
一個多變量的函數的偏導數，就是它關于其中一個變量的導數而保持其他變量恒定。對某個變量求偏導數。就把別的變量都看作常數即可。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2對x求偏導就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。當函數f的自變量在一點x0上產生一個增量h時，函數輸出值的增量與自變量增量h的比值在h趨于0時的極限如果存在，即為f在x0處的導數。在一元函數中，導數就是函數的變化率。對于二元函數研究它的“變化率”，由于自變量多了一個，情況就要復雜的多。在 xOy 平面內，當動點由 P(x0,y0) 沿不同方向變化時，函數 f(x,y) 的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。擴展資料：x方向的偏導設有二元函數 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域D 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函數 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那么此極限值稱為函數 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或。函數 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數后，一元函數z=f(x,y0)在 x0處的導數。y方向的偏導同樣，把 x 固定在 x0，讓 y 有增量 △y ，如果極限存在那么此極限稱為函數 z=(x,y) 在 (x0,y0)處對 y 的偏導數。記作f'y(x0,y0)。偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。高階偏導數：如果二元函數 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那么這兩個偏導函數的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函數的二階偏導數有四個：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。參考資料：百度百科――偏導數
5. 拉格朗日量對廣義坐標偏導
偏導數是一個整體記號，不能看成一個微分的商。分母與分子是一個整體，不可以分開，與dy/dx不太一樣。對x求偏導就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y。
其實，偏導數中的?，意義還是“無限小增量”；
?u/?x還是微商，跟dy/dx的微商是一樣的意義。
?u/?x與du/dx區別在于：
dx這一“無限小的增量”是由x的無限小的增量dx所導致；
du這一“無限小的增量”可能由dx導致，可能由dy導致，可能由dz導致，
也可能是它們的幾個變量的微小增量共同導致，也可能是所有變量集體導致。
6. 拉格朗日函數求偏導數
求x偏導，就是把除x以外的自變量當成常數，然后在進行正常的求導即可。 下面是我做的步驟： 拓展資料： 偏導數：在數學中，一個多變量的函數的偏導數，就是它關于其中一個變量的導數而保持其他變量恒定（相對于全導數，在其中所有變量都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。 參考資料《高等數學下冊》10.2
7. 拉格朗日方程求偏導
拉格朗日乘數法是多元微分學中用來求函數z=f(x,y)在滿足g(x,y)=0條件下的極值問題的方法：通過設F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y),其中λ稱為拉格朗日乘數,并求F(x,y)的極值點求得條件極值的方法
8. 偏導數的拉格朗日中值定理
偏導數指的是因變量對于某一個自變量的變化率，可以看做是將其他自變量視作常數后，對這個一元函數求導，也就是圖像在在某一平面上的變化率（這個平面是其他自變量為常數截出來的），通過梯度這個概念，我們能夠展現出函數值隨著每一個自變量的變化率，可以看到多元函數沿著某一方向的變化速率。
9. 拉格朗日乘數法偏導
拉格朗日乘數法解法：在數學最優問題中，拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數的極值的方法。
這種方法將一個有n個變量與k個約束條件的最優化問題轉換為一個有n+k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數。此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值。
10. 拉格朗日乘數法偏導數
在數學最優化問題中，拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數的極值的方法。
這種方法將一個有n 個變量與k 個約束條件的最優化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數。此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值。11. 拉格朗日函數求偏導
一道求最值的數學題～可能用到偏導數的內容
S={12.5[R(100-x)%-J]y%x%+[R(100-x)%-J](100-y)%x%}T/500+
[R(100-x)%-J](100-y)%Z%(k+T/10)%M/1000(1000-N)/1000
已知0
求最值常用求導的方法做,S(x,y)有兩個未知數,先對X求導在對Y求導 與 先對Y求導在對X求導 的結果是一樣的,你做過以后就會發現只剩下X了,在0到100之間取X符合的值.
這道題雖然是難題,但是太……我見過無數求最值的題目,這道題是最無實際意義的：1.在實際問題中運用不到；2.它不會在試卷中考到.