1. 拉格朗日例題專升本

舉個最簡單的例子

f(x,y)=x+y subject to the constraint:2x+y^2 -5=0

define the lagrange function

L(x,y)=x+y+λ(2x+y-5)

partial derivertive:

d(L)/d(x)=1+2λ=0

d(L)/d(y)=1+λy=0

d(L)/d(λ)=2x+y-5=0

最底下著三個方程組是怎么的出來的

f(x,y)= C ln x1+d ln x2

P1X1+P2X2=M

解

L(x,y) 分別對x,y,λ 求偏導

L(x,y)=C ln x1+d ln x2+λ （P1X1+P2X2-M）

分別對x1,x2,λ 求偏導

d(L)/d(x1)=c/x1+λp1=0

d(L)/d(x1)=d/x2+λp2=0

d(L)/d(x1)=P1X1+P2X2-M=0

2. 專升本拉格朗日中值定理經典例題

y=｜x｜  x屬于R是個分段函數。

當x>=0時y=x

當x<0時，y=－x

3. 拉格朗日題目

拉格朗日出生在意大利的都靈。由于是長子，父親一心想讓他學習法律，然而，拉格朗日對法律毫無興趣，偏偏喜愛上文學。

直到16歲時，拉格朗日仍十分偏愛文學，對數學尚未產生興趣。16歲那年，他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《論分析方法的優點》，使他對牛頓產生了無限崇拜和敬仰之情，于是，他下決心要成為牛頓式的數學家。

在進入都靈皇家炮兵學院學習后，拉格朗日開始有計劃地自學數學。由于勤奮刻苦，他的進步很快，尚未畢業就擔任了該校的數學教學工作。20歲時就被正式聘任為該校的數學副教授。從這一年起，拉格朗日開始研究“極大和極小”的問題。他采用的是純分析的方法。1758年8月，他把自己的研究方法寫信告訴了歐拉，歐拉對此給予了極高的評價。從此，兩位大師開始頻繁通信，就在這一來一往中，誕生了數學的一個新的分支——變分法。

1759年，在歐拉的推薦下，拉格朗日被提名為柏林科學院的通訊院士。接著，他又當選為該院的外國院士。

1762年，法國科學院懸賞征解有關月球何以自轉，以及自轉時總是以同一面對著地球的難題。拉格朗日寫出一篇出色的論文，成功地解決了這一問題，并獲得了科學院的大獎。拉格朗日的名字因此傳遍了整個歐洲，引起世人的矚目。兩年之后，法國科學院又提出了木星的4個衛星和太陽之間的攝動問題的所謂“六體問題”。面對這一難題，拉格朗日毫不畏懼，經過數個不眠之夜，他終于用近似解法找到了答案，從而再度獲獎。這次獲獎，使他贏得了世界性的聲譽。

1766年，拉格朗日接替歐拉擔任柏林科學院物理數學所所長。在擔任所長的20年中，拉格朗日發表了許多論文，并多次獲得法國科學院的大獎：1722年，其論文《論三體問題》獲獎;1773年，其論文《論月球的長期方程》再次獲獎;1779年，拉格朗日又因論文《由行星活動的試驗來研究彗星的攝動理論》而獲得雙倍獎金。

在柏林科學院工作期間，拉格朗日對代數、數論、微分方程、變分法和力學等方面進行了廣泛而深入的研究。他最有價值的貢獻之一是在方程論方面。他的“用代數運算解一般n次方程(n4)是不能的”結論，可以說是伽羅華建立群論的基礎。

4. 拉格朗日證明題舉例

關于代數方程的求解，從16世紀前半葉起，已成為代數學的首要問題，一般的三次和四次方程解法被意大利的幾位數學家解決．在以后的幾百年里，代數學家們主要致力于求解五次乃至更高次數的方程，但是一直沒有成功．對于方程論，拉格朗日比較系統地研究了方程根的性質(1770)，正確指出方程根的排列與置換理論是解代數方程的關鍵所在，從而實現了代數思維方式的轉變．盡管拉格朗日沒能徹底解決高次方程的求解問題，但是他的思維方法卻給后人以啟示

5. 拉格朗日考題寶

拉格朗日法是描述流體運動的兩種方法之一，又稱隨體法，跟蹤法。

是研究流體各個質點的運動參數（位置坐標、速度、加速度等）隨時間的變化規律。綜合所有流體質點運動參數的變化，便得到了整個流體的運動規律。

在研究波動問題時，常用拉格朗日法